定点加减
负数用补码表示后就可以和正数一样来处理。这样运算器里只需要一个加法器就可以了，不必为了负数的加法运算再配一个减法器
补码加法
公式
[X]补+[Y]补=[X+Y]补 （mod 2n+1）
任意两数的补码之和等于该数之和的补码
特点
- 符号位要作为数的一部分一起参与运算
- 要在模2n+1的意义下相加，即超过2n+1的进位要丢掉
例：x=+1001，y=+0101，求x+y
[X]补=01001 [Y]补=00101 (第一位是符号位)
[X+Y]补=X]补+[Y]补=01110
x+y=+1110 (正数去掉符号位，写上+)
例：x=+1001，y= -0101，求x+y
[X]补=01001 [Y]补=11011 (负数求补码，先求反码再末位加1)
[X+Y]补=X]补+[Y]补=00110 (1溢出)
x+y=+0110 (PS:正数去掉符号位，写上+)
补码减法
负数的加法要利用补码话为加法来做，减法运算也要设法化为加法来做。之所以使用这种方法而补使用直接减法，是因为它可以和常规的加法运算使用同一加法器电路，从而简化了计算机的设计。
公式
[X-Y]补=[X]补-[Y]补=[X补]+[-Y]补
[-Y]补= ~[Y]补+2-n (对Y的补码包括符号位在内取反再末位加1)
例：x=+1101，y=+0110，求x-y
[x]补=01101 [y]补=00110 [-y]补=11010
[x-y]补=[x]补+[-y]补=00111 （1溢出）
x-y= +0111
溢出
在定点机器中，数的表示范围|x|<2n-1。在运算过程中如出现大于字长绝对值的现象，称为溢出，在定点机中，运算过程中出现溢出时其结果是不正确的，故运算器必须能检测出溢出。
- 两个正数相加结果大于机器字长所能表示的最大正数，正溢出。
- 两个负数相加结果大于机器字长所能表示的最小负数，负溢出。
双位符号法（变形补码）
[X]变形补+[Y]变形补=[X+Y]变形补
[[X]变形补]变形补=[X]原
[X-Y]变形补=[X+(-Y)]变形补=[X]变形补+[-Y]变形补
| 运算结果的两位符号位 | 溢出情况 |
|---|---|
| 00 | 未发生溢出，结果是一个正数 |
| 11 | 未发生溢出，结果是一个负数 |
| 01 | 正溢出 |
| 10 | 负溢出 |
特征
- 两个符号位都要看做数码一样参与运算
- 两位数进行2n+2为模的加法，即最高符号位上产生的进位要丢掉
例：x=+1100，y=+1000，求 x+y
[X+Y]变形补=[X]变形补+[Y]变形补=001100+001000=010100 （前两位符号位）
两个符号位出现“01”，表示正溢出，即结果大于+2n
例：x=-1100，y=-1000，求x+y
[X+Y]变形补=[X]变形补+[Y]变形补=110100+111000=101100 （前两位符号位）
两个符号位出现“10”，表示负溢出，即结果小于-2n
单符号位法
当最高有效位产生进位而符号位无进位时，产生正溢；当最高有效位无进位而符号位有进位时，产生负溢。
- 符号位的进位判断溢出，最高数值位的进位叫做“进位入”记作Cn-1,数值最高位有进位，Cn-1=1，没有进位Cn-1=0。
- 符号位产生的进位叫做“进位出”，记作Cn。
V=Cn⊕Cn-1(异或)
| Cn | Cn-1 | V |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 正数 |
| 1 | 1 | 负数 |
| 1 | 0 | 负溢 |
| 0 | 1 | 正溢 |
定点乘除
乘法
在定点计算机中，两个原码表示的数相乘的运算规则是：乘积的符号位由两数的符号位按异或运算得到，而乘积的数值部分则是两个正数相乘之积。
乘积符号的运算法则是：同号相乘为正，异号相乘为负。由于被乘数和乘数的符号组合只有四种情况（00，01，10，11），因此积的符号可按“异或”（按位加）运算得到。
例
设x=0.1101，y=0.1011。(x是被乘数，y是乘数)
运算过程与十进制乘法相似：从乘数y的最低位开始，若这一位为“1”，则将被乘数x写下；若这一位为“0”,则写下全0。然后再对乘数y的高一位进行乘法运算，其规则同上一步，不过这一位乘数的权与最低位乘数的权不一样，因此被乘数x要左移一位。以此类推，直到乘数各位乘完为止，最后把它们统统加起来，便得到最后乘积。
